2022年4月1日，上午10：00-11：30，由上海市数据科技与决策前沿科学研究基地，商务分析研究中心，上海财经大学商学院主办的“量化方法与数据分析讲座系列”（Quantitative Methods and Data Analytics Seminar Series，QMDA）第6期在线上如期举行。芝加哥大学Booth商学院的Dacheng Xiu教授受邀做了主题为“The Statistical Limit of Arbitrage”的精彩学术讲座。本次讲座由上海财经大学商学院王文斌教授和谢天副教授主持。

首先，Xiu教授指出了套利定价理论（APT）中一个基本但经常被忽视的问题，即由于经济主体不能完美地预测一组广泛投资的统计特性，理性预期假设是一种相当极端情况很难被满足。而这将影响 APT 的所有相关结果和结论。

以此为假设，作者们假设在线性资产定价模型中，套利者只能使用历史数据来推断 alpha 信号的值。 任何可行的套利交易策略都会产生相关的最佳夏普比率(Sharpe Ratio)。此外，最佳可行夏普比率显示出随着alpha的加强和稀疏而变化，这更能反映实际情况。 依赖于多次测试、收缩和模型选择的机器学习策略也被用来将它们的性能与“全天候”可行的交易策略进行比较。

在实证中，作者们利用非参数估计法在给定历史数据的情况下逼近 alpha 的期望，并得出可行的最优投资组合权重。在满足一些较为常规的技术假设前提下，这一结果确定了最优夏普比率的上确界，即文章标题所提及的统计极限（statistical limit）。

使用美国股票为例的实证数据结果，验证了alpha是极其罕见且微弱的。不同方法下生成的套利投资组合也进一步验证了统计极限存在的可能。

最后，Xiu教授以回应 Shanken教授的一篇著名文章的方式（“On the Estimation of Beta-Pricing Models”1992年发表在Journal of Finance），结束了本次研讨会。Xiu教授还认为，以本文为基础，感兴趣的研究者们还可以进一步探究投资者如何在信息处理能力有限的前提下，做出最优的投资决策。

报告的过程中以及报告最后，参与讲座的同学老师都与Xiu教授进行了热烈的互动与讨论。最后，讲座在大家的热烈研讨中圆满结束。